Ragionare geometricamente

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Per imparare la geometria è indispensabile risolvere problemi in contesti significativi, proponendo agli alunni situazioni stimolanti che favoriscano la produzione di ragionamenti e argomentazioni. L’osservazione della realtà, del mondo geometrico che si può ritrovare negli spazi e negli oggetti comuni, offre molte di queste situazioni ma anche il mondo delle figure geometriche stesse, preso come contesto, può offrire lo spunto per attività tutt’altro che banali ed astratte.

Nello studio della geometria occorre tenere collegato lo studio delle figure piane a quello delle figure solide facendone sperimentare le relazioni reciproche con attività adeguate. Il legame tra 3D e 2D diventa significativo se si propongono problemi che richiedano di costruire e di manipolare in vario modo queste figure, non solo concretamente ma anche con “gli occhi della mente”. Infatti, una capacità, che va educata fin dall’inizio della scuola elementare, è quella di “vedere” oggetti tridimensionali anche senza averli davanti pensando alle relazioni esistenti tra le varie parti. Per operare con queste figure immaginate occorre riprodurre, sempre a livello mentale, la gestualità che ci permette nella situazione concreta di trovare la soluzione al problema.

Cominciando con semplici forme piane, ad esempio quadrati e triangoli equilateri, è possibile ottenere una varietà di figure solide, studiarne la caratteristiche e scoprire quali sono gli sviluppi, che consentono di riprodurle rapidamente.

L’aspetto principale, da curare in queste attività, è lo sviluppo della capacità di fare “esperimenti mentali” usando le rappresentazioni che gli alunni producono nella loro mente partendo da figure conosciute. Bisogna però aver costruito, smontato e ricostruito più volte una figura per poter dire di conoscerla, cioè bisogna interiorizzare la gestualità che ci permette di costruirla materialmente per poterla ri-costruire mentalmente e farla diventare oggetto di pensiero. In questa attività emergono i conflitti tra gli aspetti percettivi delle figure e quelli concettuali e, discutendo insieme, in situazione di classe, si trovano poco per volta strategie per superarli.

 D. Merlo MCE Torino

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