Piccola diversione sul metodo
Vediamo di precisare meglio come facciamo ad osservare i fenomeni. Osservare un fenomeno è carino, ma poi? Per fare questo facciamo una piccola diversione dall'argomento dell'elettromagnetismo. Vediamo come la cosa funziona in un altro campo.
Prendo una base e un asta. Che ci faccio? Ovviamente infilo l'asta nella base. Poi prendo una specie di morsetto, faccio un po' di scena su che cosa farne e tutti mi dicono come lo devo infilare nell'asta e stringere la vite d'ordinanza. Faccio prendere un filo. Da una parte viene attaccato al morsetto sull'asta e dall'altra viene attaccato un pesetto. Faccio oscillare il pesetto.
Ci sono due alternative. O guardo il peso oscillare, guardo il pendolino, e osservo lungamente il fenomeno cadendo in autoipnosi. Oppure cerco di capire qualche altra cosa.
(questo processo non è banale, nella storia dell'umanità, se io osservo il pendolo e cerco di capire come funziona la cosa e cerco di tirarne fuori delle leggi fisiche, almeno qualitative, in realtà tiro fuori una regolarità di comportamento che mi permette di costruire oggetti, altri oggetti. I cellulari non crescono in natura sugli alberi, li ho costruiti perché ... sono partito dall'elettromagnetismo e da cose collegate, dalla tecnologia dei metalli, dal circuito integrato in chip piccolissimi ecc. ecc.)(in corsivo e in altro colore sto mettendo delle osservazioni non fatte a lezione, ma che possono essere utili a tutti)
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qual è la caratteristica di questo fenomeno? Secondo voi cosa vi colpisce di più?
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Oscilla
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Giusto, oscilla, ma come oscilla?
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Le oscillazioni sono sempre uguali
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Ma cosa vuol dire che sono uguali?
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E' come se fosse un pendolo
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Questo è un pendolo!
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Rimane uguale la velocità
(osservate: la studentessa che dice che rimane sempre uguale la velocità vuol dire evidentemente un'altra cosa, sta cercando le parole per dire quello che ha in testa e gli vengono fuori delle parole faticodsamente costruite che ... vogliono dire un'altra cosa. Ma vogliono dire un'altra cosa nella comunità scientifica, nella comunicazione scientifica. Per lei vogliono dire proprio quella cosa lì che osserva, c'è una sorta di assonanza letteraria..)
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Uhm, tu dici la velocità, ma quant'è la velocità nel punto in cui il pendolo arriva al massimo e poi torna indietro?
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Zero
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E quando passa dal punto più basso la velocità è zero?
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No
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Allora non è la velocità che rimane uguale
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vero
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Il piano di socillazione?
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Vero, ma non è quello che aveva in mente l'insegnante quando vi ha posto la domanda
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Il modo in cui variano la velocità e l'accelerazione è sempre lo stesso, dove è massima l'una è minima l'altra e viceversa, e il modo di variazione è sempre lo stesso
(la studentessa che è intervenuta non lo può sapere, ma sta scoprendo l'equazione differenziale che regola il moto del pendolo)
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Vero, ma non è quello che aveva in mente l'insegnante quando vi ha posto la domanda
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Il tempo di oscillazione è sempre uguale
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bravo! 10! È proprio quello che aveva in mente l’insegnante. Il tempo sembra che sia lo stesso a ogni oscillazione
(in realtà troppo spesso quando insegnando facciamo una domanda ci aspettiamo una certa risposta, che è quella che abbiamo in mente, e trascuriamo di osservare, di ascoltare, quello che veramente ci viene detto, magari vengono dette delle cose molto interessanti che potrebbero fare prendere una piega alla lezione che non è esattamente quello che noi avremmo voluto. Ma che ce ne dovrebbe importare? Il problema non è quello di insegnare la fisica? O è quello di seguire il nostro filo logico?)
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a se giro il pendolo il fenomeno avviene allo stesso modo?
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anche se vado di là è lo stesso
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Ehi, e come fai a saperlo? Esci dalla finestra, ora
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?
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esci dalla finestra: è un ordine.
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No.
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Perché no?
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Perrché se esco dalla finestra cado.
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Ne sei sicura? Sei già uscita dalla finestra?
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No, ma cado
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Ma come diavolo fai a saperlo se non l'hai mai fatto prima?
(in realtà abbiamo una concezione spontanea della fisica, che lo vogliamo o no, l'abbiamo costruita da quando avevamo zero anni. E' un problema di sopravvivenza, altrimenti non saremo riusciti a ... sopravvivere. Quando insegniamo dobbiamo tenere presente che esiste questa concezione spontanea della fisica, che rimarrà sempre. E' la base da cui siamo partiti per sopravvivere e non la possiamo dunque distruggere. Possiamo crearci accanto altre cose, convincere che per costruire degli oggetti per noi abbiamo bisogno di cose più evolute, di una ricerca della realtà al di là delle apparenze e della quotidianità...)
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in effetti se io cambio sistema di riferimento il fenomeno rimane lo stesso. Questa è una cosa importantissima, per la fisica, ma non abbiamo la possibilità qui di sviluppare
(questo in effetti è un po' un errore. Se non stessi facendo questo corso in particolare, con dei maledettissimi obiettivi ben precisi, se fossi invece in una classe reale, dove non ho mai trattato prima il problema, perché non approfittare del fatto che è sorta la questione, spontaneamente nella classe, per parlare dei riferimenti, dei riferimenti inerziali, di Galileo e della sua relatività? E' un po' una provocazione: se dobbiamo fare certi argomenti, non è detto che la sequenza debba per forza essere sempre quella che abbiamo scritto nella nostra programmazione. Non significa non trattare le cose che ci siamo prefissati ma ... di essere un tantino più flessibili. O gli studenti sono vasi vuoti da riempire, e sotto sotto molti di noi ne sono ancora fermamente convinti, o sono delle persone vive, che interagiscono o dovrebbero interagire con noi e con gli altri. Rassegnamoci.)
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Ma per sapere se il tempo di una oscillazione rimane uguale bisogna misurarlo. Se non lo misuriamo possiamo dire che grosso modo ci sembra lo stesso, ma che non ne siamo del tutto sicuri.
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Il tempo di una oscillazione lo misuro allora a partire da un punto di massimo e lo stesso punto di massimo. Altrimenti il fenomeno non ricomincerebbe dalle stesse condizioni
(ho perso l'occasione di definire cosa è un moto periodico e di come si fa a misurare il tempo e tutti i problemi connessi. Pazienza. Cosa fatta capo ha.)
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Se cambio il pendolo il periodo cambia. Da cosa dipende il tempo di oscillazione?
Insieme scriviamo tutte le variabili possibili che ci vengono in mente.
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Massa
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Colore
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La forma dell’oggetto
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Lunghezza del filo
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Materiale del pendolo
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Materiale del filo (elastico?)
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Colore del filo
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Umidità dell’aria
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Vento
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La base
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Altezza
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Gravità
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Ampiezza di oscillazione
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Pressione
Viene fatto osservare da un insegnante presente che il pericolo è anche di non mettere tra le variabili possibili una variabile invece importante.
Sono d'accordo, in più tenete presente che la ricerca fisica effettiva è fatta con un sacco di errori di cui noi non sappiamo niente. Noi abbiamo in genere una visione distorta di quello cge è la ricerca. Noi sappiamo solo, in genere (esempi del contrario sono la fusione fredda, frutto di una precipitosità comunicativa...) tutto ciò che va bene. La storia è fatta con tutte le ricerche che si sono concluse positivamente e non con la marea di ricerche sbagliate o che non hanno portato a niente. Questo da una visione sicuramente distorta della scienza.
Passiamo adesso ad eliminare le variabili.
Tutti pensano che il colore sia facile da eliminare. Cosa c'entra il colore del filo? Risatine. Il colore del filo è stato messo così tanto per mettere qualche cosa di divertente.
Attenzione: esaminiamo bene la questione. Supponiamo che il periodo di oscillazione dipenda dalla lunghezza. Se il filo è di colore nero e c'è molta luce, il filo assorbe la luce, si riscalda, allora si allunga e zacchete! Ecco che influenza il periodo.
Come si fa? Questo è sicuramente vero ma in fisica ha anche importanza l'ordine di grandezza dei fenomeni. Quanto si allunga un filo nero in presenza di forte luce, rispetto ad un filo bianco sempre in presenza di forte luce? Non abbiamo la possibilità concreta di fare l'esperimento ma ci possiamo immaginare le condizioni operative. Prendiamo un filo bianco e un filo nero, teniamo costanti tutte le altre variabili, cambiamo cioè, del pendolo, solo il colore del filo. Poi mettiamo il pendolo con filo nero alla luce e misuriamo con un righello ( o qualche cosa di più maledettamente preciso id un righello) la sua lunghezza, poi spegniamo la luce e torniamo a misurare. Scopriremmo che la lunghezza non è praticamente variata. Con strumenti estremamente precisi e raffinati forse... La lunghezza del filo non dipende poi molto fortemente dal calore, e in più la variazione del calore non dipende poi così fortemente dalla luce o meno.
Tranquilli, possiamo scartare il colore della luce. Ma questo procedimento è significativo. E' chiaro che tutto dipende da tutto. Ma ci sono cose che influenzano alla grande altre cose, cose che influenzano così così e altre che influenzano in maniera impercettibile. E' un problema di ordine di grandezza
(questo tra l'altro è un procedimento usato spesso in fisica quantistica per risolvere certe equazioni...).
Vediamo la questione della gravità. Sulla luna il tempo sarebbe diverso? Prendiamo un estremo: una navicella spaziale. Cosa succede in una navicella spaziale? Cosa succede al pendolo? Uno studente risponde che non succede niente. Se io sposto il pendolo quello rimane fermo. E se gli do' una piccola spinta iniziale? Continua a girare senza fermarsi. Quindi la gravità influenza il moto del pendolo e il suo periodo. Come facciamo?
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prendiamo un sistema isolato – dice una studentessa “evoluta”
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Certo quando non sappiamo che fare prendiamo un sistema isolato e tutto si sistema... Ma qua non siamo in un sistema isolato. Il sistema isolato comprenderebbe anche la terra, e il sole e...
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Lo facciamo sempre qua – dice un altro studentessa
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Ma allora diventa una legge locale – interviene un altro studente
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La cosa astuta è capire se c'è una relazione tra le due variabili, tempo di oscillazione e gravità, dopo di che, individuata la relazione la stessa relazione varrà anche in un altro posto con gravità diversa (almeno speriamo...). Allora come faccio ad eliminare g?
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Lo facciamo qui al livello del mare
(osserviamo: eliminare g può essere strano. La gravità entra proprio nella formula del periodo. In realtà se uno ricorda la formula che da' il periodo per piccole oscillazioni , vede bene che la gravità c'entra e come. Ma qui siamo in presenza di un problema diverso: dobbiamo ridurre le variabili di numero, in modo da poter tirar fuori una qualche legge semplice, da graficare semplicemente. Poi possiamo cambiare per esempio altitudine e vedere che succede...)
Come facciamo ad eliminare il vento? Basta chiudere la porta e non soffiare. Se fossimo in un ciclone o in presenza di una forte maestralata probabilmente non riusciremmo a capire niente della oscillazione del pendolo.
(osservate: stiamo costruendo un esperimento di laboratorio. Nella pratica quotidiana c'è il vento, ci sono una quantità di cose indesiderabili. Noi stiamo costruendo un esperimento di laboratorio che ci permetta di capire i vari comportamenti fuori del laboratorio. Una cosa molto complicata da un punto di vista concettuale. Bisogna arrivare a galileo per incominciare a ragionare così)
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va bene il periodo è collegato alla massa del pendolo?
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Assolutamente sì – questo dice il coro generale
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facciamo una votazione: chi pensa che la massa influenzi il periodo alzi la mano
La votazione è all'unanimità.
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Allora facciamo l'esperimento
Proviamo a misurare il tempo di una oscillazione ma ci sono problemi. I tempi di risposta sono dell'ordine di due decimi di secondo, questa sfalsa la “bontà” di tutte le misure. Viene in mente allora di misurare il tempo di cinque oscillazioni e dividere per cinque. Scomodo dividere per cinque. Allora misuriamo il tempo di dieci oscillazioni e dividiamo per dieci.
Ma è corretto misurare il tempo di dieci oscillazioni e dividere per dieci? L'ampiezza delle oscillazioni è la stessa o no? No, non è la stessa, infatti dopo un po' il pendolo si ferma. Se il periodo dipende dall'ampiezza sono nei pasticci. La media di dieci oscillazioni non corrisponde al periodo di una oscillazione, e poi, di quale oscillazione?
Facciamo sperimentalmente allora così: misuriamo il tempo di dieci oscillazioni partendo da una grande ampiezza e poi misuriamo il tempo di dieci oscillazioni partendo da una piccola ampiezza, se troviamo dei numeri molto diversi allora siamo veramente nei pasticci. Lo facciamo. WOW! C'è una differenza ma solo nella prima cifra dopo la virgola. C'è una dipendenza “debole”, molto “debole”. Abbiamo variato molto l'ampiezza, in dieci oscillazioni l'ampiezza varia pochissimo o nientee quindi posso tranquillamente misurare dieci oscillazioni senza paura di commettere errori apprezzabili.
Racconto poi cosa si vede al computer on line. Si vede una dipendenza del tempo dall'ampiezza che diminuisce con l'ampiezza ma inb modo non lineare, non sono grandezze fisiche proporzionali. Basta che io prenda la zona di piccola ampiezza e sono veramente a posto, nella misura del tempo di dieci oscillazioni.
(osservate: mi sono scandalizzato perché non sapevano in quinta cosa vuol dire grandezze fisiche proporzionali fra di loro? NO. Non mi sono scandalizzato perché imparano la matematica nettamente separata dalla fisica. Non hanno veramente idea di cosa vuol dire dipendenza lineare. Ma se a questo punto avessi fatto una noiosissima lezioni di matematica avrei modificato la situazione? NO. Perché è una vita che dormono durante le lezioni di matematica...)
IL periodo di oscillazione dipende invece fortemente dalla lunghezza del filo.
Ci siamo voluti divertire a questo punto mettendo un elastico al posto del filo. L'oscillazione diventava incredibile, sembrava avere una qualche regolarità ma sfuggiva completamente alla comprensione immediata.
In realtà la tensione sull'elastico è piccola agli estremi (trigonometria, ragazzi, trigonometria. Per che cosa pensate che si studi la trigonometria?) ma c'è di fatto una composizione tra due oscillazioni, una dell'elastico, e l'altra del pendolo. Una cosa complicatissima, anche dal punto di vista delle eventuali, rigorose, equazioni...
Perché abbiamo fatto tutto questo? C'è qualche attinenza con il cannone elettromagnetico?
In realtà noi abbiamo voluto fare un problema di metodo della ricerca, far vedere in concreto i problemi che si pongono quando faccio degli esperimenti e quando faccio fisica sperimentale. Avrei potuto fare una lezione teorica. Avrei potuto raccontare loro come si deve fare un buon esperimento. Sarebbe stata la solita lezione. Gli studenti sono rimasti incollati per due ore e mezza, senza distrazioni. Non è già un risultato?
La prossima volta riprenderemo il filo ... elettromagnetico.