Manifesto sull’insegnamento della Matematica

Per un uso consapevole, democratico e formativo del pensiero matematico e dei suoi strumenti in dialogo con le “Indicazioni nazionali e nuovi scenari”

Perché un Manifesto sull’insegnamento della matematica?

Perché gli studenti di ogni ordine grado scolare possano:

  • usare gli strumenti matematici per interpretare la realtà e avere consapevolezza critica dei dati reali e percepiti;
  • costruire attivamente le proprie strutture cognitive come elemento per la cittadinanza attiva e un atteggiamento sperimentale sostituisca l’apatia politica.

Il documento ministeriale “Indicazioni nazionali e nuovi scenari” dove il “pensiero matematico” è elencato tra gli “strumenti culturali per la cittadinanza” costituisce un punto di partenza per la discussione nel costituendo Gruppo Nazionale di Matematica.

Ricordiamo che:

  • anche nell’apprendimento della matematica si manifestano differenze di genere;
  • la matematica per molti è un ostacolo e diventa spesso un elemento di differenziazione nella scelta dei percorsi scolastici.

Se vi riconoscete nelle finalità e nelle metodologie che nel Manifesto abbiamo tentato di delineare, vi invitiamo ad aderirvi e a partecipare alle iniziative che il Movimento di Cooperazione Educativa realizzerà nei prossimi mesi per promuoverlo.

Serve un manifesto per

Scrivete quel che pensate a commento di questa pagina, è importante ampliare il confronto, mettere insieme le idee di tutti per creare attenzione su questo problema e produrre cambiamento.

Manifesto sull’insegnamento della matematica

FINALITÁ

  • Promuovere una visione culturale della matematica in considerazione della sua storia e degli sviluppi nelle diverse culture.
  • Valorizzare, educare, sviluppare il pensiero divergente e laterale per prevenire le difficoltà e le emozioni negative e alimentare il piacere e il desiderio di scoperta e favorire la passione, il divertimento, la curiosità, la soddisfazione di capire.
  • Formare menti aperte e logiche, tenendo conto dei contesti culturali e delle storie personali, capaci di costruire congetture, di argomentare, di confutare, di criticare, di giustificare, di pensare razionalmente anche in situazioni di incertezza, di problematizzare, di formulare domande, porre e porsi problemi.
  • Formare la capacità di leggere e interpretare in modo critico le informazioni dei media con i diversi linguaggi (grafici, narrativi, numerici…) propri della matematica per costruire una cittadinanzaconsapevole.
  • Proporre una matematica relazionale (i perché, i processi, i ragionamenti), che incuriosisca e presenti delle sfide, come alternativa ad una visione puramente strumentale della disciplina.
  • Curare la trasposizione didattica del sapere, elaborare strategie didattiche efficaci e sperimentarne di nuove, assumendosi l’onere e la fatica della progettazione didattica e della revisione continua dei percorsi tenendo conto dei processi cognitivi degli allievi reali.
  • Realizzare una valutazione formativa basata su rilevazioni periodiche con strumenti qualitativi quali analisi di protocolli osservativi, documentazione di percorsi didattici con vari supporti (protocolli degli allievi, fotografie, filmati…) a seguito di una progettazione e continua ri-progettazione calibrata sugli esiti effettivi dell’apprendimento.

STRATEGIE, STRUMENTI, TECNICHE

  • Realizzare il laboratorio di matematica come ambiente in cui sperimentare, scoprire e costruire conoscenze matematiche in modo operativo, fondandole sulla risoluzione di problemi connessi con situazioni reali (ma anche interni alla matematica).
  • Modellizzare situazioni reali per risolvere problemi con strumenti matematici, per intervenire sulla realtà e trasformarla.
  • Costruire i concetti matematici tenendo presenti i loro sviluppi e le loro connessioni reciproche, con una didattica elicoidale strutturata su tempi lenti e lunghi per porre attenzione all’errore, alle difficoltà, agli ostacoli (cognitivi, epistemologici…).
  • Gestire l’errore come tappa feconda del processo di apprendimento, quindi risorsa per i singoli e i gruppi, e dare sostegno agli allievi nel reggere la frustrazione delle difficoltà nel capire.
  • Prendere coscienza delle relazioni reciproche tra corpo e “oggetti matematici”, nel senso dell’embodiment, cioè incorporare, vivere nel corpo e nella propria storia e condizione, per comprendere e dare senso alla matematica.
  • Utilizzare la discussione matematica come strumento per negoziare significati e costruire conoscenze condivise, sia in grande sia in piccolo gruppo, per problematizzare e per affrontare problemi aperti con più soluzioni.
  • Conoscere e usare i diversi codici (grafico, linguistico, iconico, plastico, teatrale, simbolico) con cui si esprime il pensiero matematico, consapevoli della necessità di saper passare da un codice ad un altro, per giungere ad usare il linguaggio matematico in tutta la sua potenza.
  • Costruire modelli materiali, simbolici, grafici da “manipolare” per favorire i processi di comprensione e concettualizzazione.
  • Elaborare contesti significativi e motivanti, evitando di costruire situazioni artificiali che abbiano senso solo per l’insegnante o per gli autori di un libro di testo, e non per gli allievi, nel loro stadio evolutivo, nel loro genere, nella loro cultura.
  • Ricercare e riconoscere ritmi, strutture, cicli, regolarità in situazioni reali e loro formalizzazione matematica con strumenti diversificati e via via più elaborati e complessi.
  • Sviluppare negli allievi la capacità di vedere con gli “occhi della mente” ciò che è difficile percepire direttamente nella realtà cioè gli enti matematici nella loro astrazione, e guidarli nella costruzione di mappe mentali per organizzare i concetti astratti in reti di significati.
  • Curare il passaggio dal linguaggio naturale a quello matematico con un lavoro sistematico sulle parole e sui simboli e sui loro significati tecnici, all’interno del campo semantico della matematica, per utilizzarli in modo consapevole in una dimostrazione, in una definizione, in un’argomentazione, con gradualità e attenzione all’età degli allievi.
  • Usare criticamente i libri di testo e le fonti alternative (siti internet, filmati, materiali già predisposti e strutturati, schede, eserciziari) diffidando di “ricette” che evitino il rapporto dialogico con gli allievi nel processo di costruzione del sapere, ricorrendo a repertori di attività, bibliografie ragionate e gruppi in cui discutere.
  • Assumere una visione interculturale della matematica come risorsa per migliorare e potenziare l’apprendimento di tutti (etnomatematica) e superare il pensiero unico.

PROPOSTE

Da questa visione complessiva discendono le scelte rispetto ai contenuti da insegnare e ai metodi da utilizzare perché i nostri allievi raggiungano le competenze richieste non solo ai fini scolastici ma “per se stessi” (Emma Castelnuovo) e nella società più ampia.

Chi aderisce al Manifesto si assume quindi il compito di:

  • tradurre i punti del Manifesto in azioni concrete e coerenti anche condividendo le elaborazioni personali all’interno di un gruppo di studio e di ricerca per giungere a formulazioni condivise;
  • collaborare alla diffusione, tramite vari canali, dei risultati delle elaborazioni collettive;
  • partecipare a Giornate di Studio sui temi introdotti dal Manifesto.

I promotori 

Nicoletta Lanciano Donatella Merlo Giancarlo Cavinato

26 giugno 2019

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51 Responses

  1. Donatella Merlo ha detto:

    Grazie per le osservazioni. Ne terremo conto. Per quanto riguarda il significato di “intervenire sulla realtà e trasformarla” provate a pensare a quanto serve la matematica nel mondo attuale e a come sarebbero le cose se non ci fosse la matematica. La forza della matematica sta nella sua astrazione e quindi nella possibilità di applicarla a infinite situazioni, in questo senso contribuisce a trasformare la realtà; prima si costruisce un modello matematico di una situazione reale, poi si manipola il modello con strumenti matematici e, tenendo conto dei risultati di questa manipolazione, si agisce sulla realtà trasformandola. Spiegazione un po’ sintetica e sicuramente astratta… ma spero che si capisca il senso.

  2. MariaAntonietta La Loggia ha detto:

    Condivido…è e sarà nel mio agire matematico

  3. Roberta Magrini Cenci 2019 6-8 settembre ha detto:

    Con il mio gruppo abbiamo analizzato i primi due punti del paragrafo “Strategie, strumenti, tecniche”. In particolare abbiamo discusso parecchio sul significato di “situazione reale”. E’ una terminologia che ci pare troppo vaga e poco specifica (ciò che è reale per noi non lo è per un bambino o un adolescente).
    Inoltre, nel secondo punto, non abbiamo ben capito cosa significhi “intervenire sulla realtà e trasformarla”.
    Un saluto, grazie dell’ascolto, Roberta

  4. Donatella Merlo ha detto:

    Concordo con quanto ha scritto il gruppo di Lorenza, soprattutto sulla mancanza nel Manifesto di un riferimento specifico all’aggiornamento continuo degli insegnanti e sul contatto con la ricerca didattica. Per questo bisognerebbe anche ragionare sul ruolo dell’Università, sugli spazi che offre per la formazione e sulla loro accessibilità. Un discorso complicato ma che bisognerebbe affrontare. Coinvolge anche la voglia di rimettersi in gioco e di studiare degli insegnanti che se però non è sostenuta anche legislativamente non può incidere più di tanto sulle pratiche. E questo lascia enormi spazi di manovra alle altre fonti di “formazione” che non hanno ovviamente scopi “benefici” e sfruttano questo vuoto facendo grossi danni.

  5. Lorenza Rossetti Cenci 2019 6-8 settembre ha detto:

    Con il mio gruppo, tre persone, abbiamo riflettuto sugli ultimi due punti del manifesto. Secondo il lavoro che ci avete chiesto di fare, abbiamo pensato di modificare il penultimo punto in questo modo: “……diffidando di ricette che evitino il ragionamento, il confronto e il dialogo con gli allievi e tra gli allievi nel processo di costruzione del sapere, ricorrendo piuttosto a repertori di attività e ricerca, bibliografie ragionate e gruppi in cui discutere”
    Per l’ultimo punto invece , abbiamo detto di non aver capito proprio che cosa si intenda in esso, fraintendendo il suo significato, che poi ci avete spiegato. Infatti non capivamo cosa intendeste per pensiero unico, associandolo ad un concetto per noi politico e sociale; inoltre la nostra interpretazione ci ha fatto pensare che vi riferiste alla matematica come ad un linguaggio universale che trascende le differenze culturali. Quindi……pensiamo che tale punto debba essere proprio spiegato meglio.
    Abbiamo poi osservato che in tutto il manifesto manca un riferimento all’aggiornamento. Vorremo si inserisse il dovere che ha il docente di aggiornarsi sempre con particolare riferimento alla ricerca in didattica della matematica.
    Grazie.

  6. Donatella Merlo ha detto:

    Il 14 dicembre a Roma si terrà la 1° Giornata di studio per il Manifesto sull’insegnamento della Matematica.
    http://www.mce-fimem.it/evento/giornata-di-studio-sul-manifesto-della-matematica/

  7. Giancarlo Cavinato ha detto:

    Sono molto felice che le proposte sul metodo naturale di matematica dI Paul Le Bohec abbiano trovato accoglienza nel futuro gruppo matematica e nelle proposte di formazione. Le Bohec, maestro francese collaboratore di Freinet, ha sviluppato in modo creativo le intuizioni di Freinet sul metodo naturale. Sviluppando una serie di indicazioni sulla valorizzazione del ruolo del gruppo come riscontro e rispecchiamento/ feed back delle ‘invenzioni’ e scoperte di ciascuno, moltiplicando le possibili interpretazioni. Al termine di una sessione di produzioni matematiche, Le Bohec proponeva una seduta di ‘teorizzazione del metodo naturale con il metodo naturale’, cioé una riflessione condivisa. Quindi elaborazione di pensiero. Cosa che troppo spesso nella scuola si trascura accontentandosi delle risposte corrette, senza indagaresui processi di pensiero sottostanti. Molto bene che ci si incontri e nasca un gruppo matematica.

  8. Antonella ha detto:

    Lucido, efficace e profondo questo manifesto, vi aderisco in toto. E’ un’immagine chiara di quello che vorrei contribuire a costruire, ogni giorno, col mio lavoro. Da sola so di non poterlo fare, insieme … chissà.
    Sarei felice ed onorata di far parte di un gruppo di lavoro, ringrazio la mia collega per avermi coinvolto.

  9. Donatella Merlo ha detto:

    Chi si è impegnato a sostenere e diffondere il Manifesto può fare delle proposte operative di cui terremo conto nella progettazione delle attività del Movimento di Cooperazione Educativa dei prossimi mesi. Personalmente penso che sarebbe utile organizzare una Giornata di studio per approfondire i discorsi aperti dal Manifesto e creare una rete fra i sostenitori.

  10. Ilaria Miliani ha detto:

    Condivido il Manifesto in ogni parola, aderisco e mi impegno a diffonderlo oltre che ad applicarlo nella pratica didattica. Grazie.

  11. Daniela Valenti ha detto:

    Condivido l’interessante ed efficace documento. Sono disponibile a sostenerlo nei modi che riterrete più opportuni a partire dall’inizio di settembre

  12. Giancarlo Cavinato ha detto:

    Aderisco convintamente al manifesto. Nella mia frequentazione del MCE sempre ho trovato buone proposte di quella che definivamo al ‘logico-matematica’, mai tecnicisitche ma sempre preoccupate della comprensione, dell’emergere di domande, dello sviluppo del pensiero. Oggi purtroppo circolano molte ricette. Bisogna contrastare la deriva che sembra non voler far pensare ma rispondere in forma automatica stimolo-risposta

  13. Greta ha detto:

    Condivido a pieno ogni parola di questo manifesto. Sono entusiasta e onorata di poter aderire ad esso. Sosterò e condividerò il progetto.

  14. Samanta ha detto:

    Condivido tutto quanto affermato nel Manifesto, ancora di più dopo aver partecipato al laboratorio a Cantieri. Penso sia fondamentale riuscire a creare una rete tra noi insegnanti per sostenerci e scambiarci informazioni, impressioni e suggerimenti per portare avanti una didattica che valorizzi i bambini. Lo scambio e il confronto tra noi adulti, così come tra i bambini, ritengo siano fondamentali; soprattutto all’interno di una disciplina come la matematica che spesso viene troppo semplificata e ridotta.

  15. Antonia Girolamo ha detto:

    Ho apprezzato l’intero manifesto per la chiarezza espositiva e la visione profonda, intensa e avvincente della Matematica, quale “disciplina multidisciplinare” che, pur avendo un suo carattere forte col suo linguaggio specifico, va oltre gli stereotipi, si connette con gli altri ambiti e apre la mente al mondo.
    “Sviluppare negli allievi la capacità di vedere con gli “occhi della mente” ciò che è difficile percepire direttamente nella realtà” è una delle strategie che amo adottare perché nel nostro angusto spazio che sia l’aula, Il corridoio, la palestra o (magari) un laboratorio, dobbiamo saper far volare la fantasia e accendere la passione dei nostri ragazzi.
    Sarei onorata e lieta di far parte di questa missione in modo ufficiale aderendo al Manifesto.

  16. Marilisa ha detto:

    Anch’io condivido pienamente e mi piacerebbe moltissimo aderire e partecipare. La didattica di Emma Castelnuovo mi ha catturato subito, da quando ho iniziato ad insegnare (quattro anni fa). Ho fatto del mio meglio per applicarla in classe, anche se ho trovato delle difficoltà che mi piacerebbe discutere con il futuro gruppo. Vorrei portare la mia esperienza di pratica in classe e capire cosa non ha funzionato e perché e cosa si può fare per risolvere alcune problematiche.

  17. Franca Di Domizio ha detto:

    Un aspetto che trovo importante affrontare a scuola anche in ambito matematico è la logicità ma anche ciò che è non logico. Sempre più come cittadini si è sopraffatti dnel media da argomentazioni illogiche e paradossali che spiazzano ma che vengono usate ad arte come fossero ragionevolezze e verità.

  18. Donatella Merlo ha detto:

    Metteremo poi una petizione da firmare in allegato al manifesto, ma per ora ci interessano i commenti. Vedi messaggio del 6 luglio.

  19. Fabrizio Bercelli ha detto:

    Questo modo di insegnare la matematica può essere realizzato solo sostituendo gran parte dell’insegnamento tradizionale, quale è ‘codificato’ nei libri di testo. Codificato, n particolare, nel 90% degli esercizi che i libri di testo propongono e gran parte degli insegnanti danno come compiti a casa.

  20. Fabrizio Bercelli ha detto:

    Concordo. Basta questo per aderire?

  21. Alessia Tonon ha detto:

    Interessante è un ottima linea guida che cerco di applicare nella docenza. Lavoro molto stimolante.

  22. Andrea magnani ha detto:

    Sottoscrivo pienamente

  23. Luisella Riva ha detto:

    Mi piace molto, … per il curricolo verticale del mio Istituto, IC Bernareggio (MB) è quello che ci vuole. Sono in pensione, ma come formatrice voglio condividere subito tra i colleghi

  24. Franca Di Domizio ha detto:

    Fa riflettere, sono concorde.

  25. Giovanna Venzano ha detto:

    Mi piacerebbe molto far parte di qs gruppo avendo letto nel manifesto tante domande che molto frequentemente mi pongo.

  26. Luca Bonomi ha detto:

    Complimenti!
    Avete il mio pieno appoggio e condivisione.
    Proseguite così.

  27. Maria Lucia Soldi ha detto:

    Sono interessata, sarebbe possibile essere aggiornati sulle date degli incontri di cui si parla nel Manifesto? Grazie mille

  28. Donatella Merlo ha detto:

    In questo momento ci interessano i vostri commenti e suggerimenti per migliorare il Manifesto, vi terremo informati delle nostre iniziative tramite questo sito. Dopo i riscontri che avremo e le eventuali modifiche ci attiveremo per ottenere adesioni più formalizzate con le vostre firme, probabilmente dopo il Coordinamento nazionale del MCE ai primi di settembre.

  29. Nica ha detto:

    Grazie 😊 ottimo impegno, sarà anche il mio manifesto e quello dei miei allievi 💪🏻💪🏻💪🏻

  30. Nadia Gardini ha detto:

    Concordo pienamente con quanto scritto nel manifesto e partecipo volentieri.

  31. Lidia Abate ha detto:

    Condivido questo manifesto in tutte le sue finalità, grazie.

  32. Deborah Scafaro ha detto:

    Concordo in pieno! C’è bisogno di ripartire dalla costruzione di senso dei concetti matematici, non più “imposti dall’alto”, ma sperimentati in prima persona, elaborati in gruppo formulandoli e formalizzandoli attraverso negoziazioni di significati che riempiamo con il nostro essere. Una matematica non più percepita come asettica ma riempita delle nostre persone, esperienza, corpi e pensieri.
    Aderisco con piacere

  33. Carlotta ha detto:

    Condivido in pieno perché già cerco, nella mia didattica quotidiana, di portare tutte le finalità presenti in questo documento, utilizzando le strategie e gli strumenti di cui si parla (anche) nelle Indicazioni Nazionali. A volte penso che basterebbe leggere bene quelle per impostare una buona didattica: sono un ottimo punto di partenza.

  34. Chiara Tarallo ha detto:

    Concordo

  35. Andrea Capocci ha detto:

    Non ho capito se qui si chiede di aderire al Manifesto o di proporre aggiunte/modifiche/critiche. Io aderisco, e ho poco da aggiungere.

  36. Lucia Bertolini ha detto:

    Condivido e aderisco !

  37. Giovanni Lariccia ha detto:

    Bellissimo! Concreto e travolgente al tempo stesso! Sarò con voi nella forma più appropriata!

  38. Paola palazzo ha detto:

    Iniziativa interessante!

  39. Antonella ha detto:

    Questa è la scuola in cui credo. Non sempre facile rimanere fedeli ai principi del manifesto perché la scuola non ha tempi lunghi e lenti, ma frenetici e frammentati che rendono difficile rimanervi fedeli. Solo la condivisione può aiutarci nel nostro lavoro.

  40. Donatella Merlo ha detto:

    Grazie. Facciamo vedere che siamo in tanti a crederci.

  41. Donatella Merlo ha detto:

    Grazie. Cercheremo di fare delle proposte concrete.

  42. Silvana ha detto:

    Condivido in pieno le finalità
    Sento anche io la necessità di un laboratorio in cui i bambini sperimentino il piacere di fare matematica.
    Io avrei piacere ad aderire al manifesto

  43. Maddalena Autiero ha detto:

    Condivido pienamente. Grazie e complimenti a chi ha elaborato. Avrei piacere e interesse a sostenere e se possibile contribure a questa iniziativa.

  44. Mabel ha detto:

    Sono assolutamente d’accordo con tutti gli obiettivi descritti sopra.
    Ci lavoro con serietà ed impegno per perseguirli.

  45. Concetta Donatella Arcidiacono ha detto:

    Manifesto esaustivo e motivante: il collegamento tra normativa e pratica didattica di senso. Merita aderirvi ed impegnarsi per le tali finalità.

  46. Paola Scatena ha detto:

    Aderisco con piacere “estetico”

  47. maria mellone ha detto:

    Bellissimo, ritrovo esattamente la visione dell’educazione matematica che ho costruito in questi anni di ricerca. A questo punto possiamo solo darci dentro con le iniziative di formazione insegnanti, cercando di coinvolgere il più possibile anche genitori e dirigenti scolastici.

  48. Fabio Brunelli ha detto:

    Aggiungerei il luogo e la data di pubblicazione di questo manifesto

  49. Luisanna Ardu ha detto:

    Grazie, lo condivido e diffondo
    Luisanna

  50. Giuditta Ricciardiello ha detto:

    Condivido ogni singolo principio, sposo questa causa perché ci credo e perché la mia azione didattica, in classe, segue esattamente quanto esposto in questo articolo. Inoltre mi faccio portavoce, tra i colleghi, come formatrice, proprio di queste idee, perché credo che la matematica debba essere davvero per tutti.

  51. Stefania Cecca ha detto:

    Credo che in una scuola multiculturale di debba dare importanza a quanto possiamo essere arricchiti dall’altro… Da quel suo sguardo diverso di vedere anche un semplice algoritmo. Le rispondo in qualità di docente della scuola primaria e di studentessa di scienze formazione primaria della Sapienza che crede fortemente nella valenza didattica del laboratorio matematico come luogo di apprendimento perché come sostiene il professore Simonicca nel suo testo antropologia dei mondi della scuola “ogni volta che il rigore della matematica trova una strana concordia con un disordine rumoroso e con un linguaggio sì normato, ma anche creativo ed emotivo, la magia irrompe in classe; ogni volta che si apprende, ci si emoziona, ci si relaziona” ecco questo provo ogni volta che sono in classe perché come continua lo stesso testo “il mondo diventa meno noioso, si colora di tante sfumature, che solo chi vive questi momenti, maestre e bambini o altri fortunati presenti, possono percepire”…

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